0<x^2-3x<4的解集是？

x^2-3x=x(x-3)>0,x<0或者x>3
x^2-3x-4=(x-4)(x+1)<0
-1<x<4
故：-1<x<0,或3<x<4

分为两个不等式后取交集。
1.x^2-3x>0解得：x>3或x<0
2.x^2-3x-4<0解得-1<x<4
所以原不等式解集为
-1<x<0或3<x<4

-1<x<0或3<x<4

0<x^2-3x<4
化成两个不等式
x^2-3x>0 => x(x-3)>0 => x>3,或x<0
x^2-3x-4<0 => (x-4)(x+1)<0 => -1<x<4

解集取两者并集
{x|-1<x<0,3<x<4}

过程如下：
分为：0<x^2-3x和x^2-3x<4两个
解第一个得到：x>3或者x<0
解第二个得到：-1<x<4
所以解集为：{x|-1<x<0}U{x|3<x<4}

0<x^2-3x x^2-3x<4求交集
{x|-1<x<0}U{x|3<x<4}